![复数经典例题[共16页]](https://www.peiji.com/assets/images/load.png)
经典例题透析类型一：复数的有关概念例1．已知复数2a7a62z(a5a6)i(aR)2a1,试求实数a分别取什么值时,z分别为：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.思路点拨：根据复数z为实数、虚数及纯虚数的概念,判断实部与虚部取值情况.利用它们的充要条件可分别求出相应的a值.解析：（1）当z为实数时,有2a5a602a10a1或a6a1a6,∴当a6时,z为实数.（2）当z为虚数时,有2a5a602a10a1且a6a1a1且a6,∴当a∈∞（－,－1）∪（－1,1）∪（1,6）∪（6,+...
7.2.2复数的乘、除运算一、复数的乘法及其运算律1.思考(1)根据代数式的乘法法则,(a+b)(c+d)的值是什么?(a+b)(a-b)的值是什么?提示(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd;(a+b)(a-b)=a2-b2.(2)in(n∈N*)有什么规律?提示i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,即是以4为周期循环出现的.(3)乘法运算律有哪些?提示①乘法交换律:a×b=b×a;②乘法结合律:a×b×c=a×(b×c);③乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c.2.填空(1)复数乘法的运算法则设z1=a+bi,z2=c+d...
一、复数的几何意义1.思考(1)什么是平面直角坐标系?如何表示平面内的点?提示同一平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴,垂直的数轴叫做y轴,平面内任一点都可以用一个有序实数对表示.(2)复数与平面向量建立一一对应关系的前提是什么?提示前提是向量的起点为原点,若起点不是原点,则复数与向量不能建立一一对应关系.2.填空(1)复平面①复平面:建立了平面直角坐标系来表示复数的平面叫复平面;②...
解密29算法、复数、推理与证明高考考点命题分析三年高考探源考查频率复数2019新课标全国Ⅰ22019新课标全国Ⅱ22019新课标全国Ⅲ22018新课标全国Ⅰ12018新课标全国Ⅱ12018新课标全国Ⅲ22017新课标全国Ⅰ32017新课标全国Ⅱ12017新课标全国Ⅲ2★★★★★算法2019新课标全国Ⅰ82019新课标全国Ⅲ92018新课标全国Ⅱ72017新课标全国Ⅰ82017新课标全国Ⅱ82017新课标全国Ⅲ7★★★★★推理与证明从近三年高考情况来看,复数为高考的必考内...
一、复数的加、减运算1.思考(1)在多项式的加法运算中,合并同类项的法则是什么?提示同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.(2)实数运算中加法交换律和加法结合律分别是什么?对复数还成立吗?提示加法交换律:a+b=b+a;结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c),对复数加法运算仍成立.2.填空(1)复数加法、减法的运算法则设复数z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),则有:z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c...
数系的扩充与复数的引入知识梳理1.复数的有关概念(1)复数的定义形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数,其中实部是,虚部是(i是虚数单位).a(2)复数的分类0i,R000bzabababa实数复数纯虚数虚数非纯虚数=≠=b(3)复数相等a+bi=c+di⇔(a,b,c,d∈R).(4)共轭复数a+bi与c+di互为共轭复数⇔(a,b,c,d∈R).a=c且b=da=c且b=-d(5)复数的模向量OZ�的模叫做复数z=a+bi的模,记作或,即|z|=|a+bi|=r=(...
解密29算法、复数、推理与证明高考考点命题分析三年高考探源考查频率复数2019新课标全国Ⅰ22019新课标全国Ⅱ22019新课标全国Ⅲ22018新课标全国Ⅰ12018新课标全国Ⅱ12018新课标全国Ⅲ22017新课标全国Ⅰ32017新课标全国Ⅱ12017新课标全国Ⅲ2★★★★★算法2019新课标全国Ⅰ82019新课标全国Ⅲ92018新课标全国Ⅱ72017新课标全国Ⅰ82017新课标全国Ⅱ82017新课标全国Ⅲ7★★★★★推理与证明从近三年高考情况来看,复数为高考的必考内...
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第4课时数系的扩充与复数的引入1．理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件．2．了解复数的代数表示法及其几何意义．3．会进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．1．复数的有关概念内容意义备注复数的概念形如的数叫做复数，其中实部为，虚部为若，则a＋bi为实数，若，则a＋bi为纯虚数复数相等a＋bi＝c＋di⇔(a、b、c、d∈R)a...
专题02复数1.复数的有关概念内容意义备注复数的概念形如a＋bi(a∈R,b∈R)的数叫复数,其中实部为a,虚部为b若b＝0,则a＋bi为实数；若a＝0且b≠0,则a＋bi为纯虚数复数相等a＋bi＝c＋di⇔a＝c且b＝d(a,b,c,d∈R)共轭复数a＋bi与c＋di共轭⇔a＝c且b＝－d(a,b,c,d∈R)复平面建立平面直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫实轴,y轴叫虚轴实轴上的点都表示实数；除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数,各象限内的点都表示虚数复数的...
复数的四则运算讲师：杨晓红情境导入在上一节，我们把实数集扩充到了复数集。引入新数集后，就要研究其中的数之间的运算。下面就来讨论复数集中的运算问题。学科网原创复数加、减法的运算法则及加法运算律（1）加、减法的运算法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数，则z1＋z2＝________________，z1－z2＝_________________．（2）加法运算律对任意z1，z2，z3∈C，有①交换律：z1＋z2＝_______．②结合律：(...
1名词单数变复数2What’sthisinEnglish?It’sanapple.Whatarethese?Theyaretwoapples.3--Whatarethese?--What’sthis?--It’sapen.--Theyarepens.4--Whatarethose?--What’sthat?--It’sanEnglishbook.--TheyareEnglishbooks.5watchesorangespens--What’rethese?--They’re.名词一．名词分可数名词和不可数名词1.可数名词个体名词都是可数名词。每个可数名词都有其单数和复数形式。A.单数：表示“一个”的概念。用名词的单数时...
1小学英语名词单数变复数规则21、一般直接在词尾加scatscatdogmonkeycarpeardogsmonkeyscarspears32、四大尾巴(s,sh,ch,x)后加esclassesclassbrushpeachboxbrushespeachesboxes43、以”o”结尾:黑人英雄爱吃土豆和西红柿复数+esnegroesnegroherotomatopotatoheroestomatoespotatoeszoozoos其余o结尾的词加s5、以字母f\fe,结尾，变f\fe为v,加eswolveswolfwifeshelfknifewivesshelvesknivesleafleaves65.以辅音字母+y结尾,变y为i,...
英语专项测试名词复数练习一一、请写出下列词的复数形式。(1’*50=50’)city______zoo______country_____tooth____mouse__boy____________broom___________car____tree______horse______bus______________fox_____branch____baby_____family_____dish_____radio_____photo_____piano_____knife_____leaf_____life_____thief______man_____woman_____child___footthis_____________watch___________diary____________day________...
1名词noun(n.)定义：表示人或物名称的词。21.分类普通名词可数名词个体名词：表示人或事物个体名称的词。如：teacher,student,boy,book,bag集体名词：表示一群人或一些事物名称的词。如：people,family,class,clothes不可数名词物质名词：表示无法分为个体的名词。如：coffee,hair,juice,water,rice抽象名词：表示状态、品质、动作、感情等抽象概念的名词。如:health,happiness,fun,help专有名词表示人、地方、机构、事物、组织...
复合名词变复数的规则•复合名词由单个名词加一个或一个以上的名词或其它词类的词组成。复合名词的形式有三种:•○1两部分连写。如raincoat,bookshop.○2两部分用连词符连接。如hard-working,cold-blooded.•○3两部分分开写。如womandoctor,busstop,postoffice.•1.以不可数名词结尾的复合名词无复数形式。•如：homework,newspaper等。•2.以man或woman为前缀的名词变复数时，前后两个名词都变成复数。如：womandoctor→women...
1.（15北京理科）1．复数i2iA．12iB．12iC．12iD．12i【答案】A试题分析：i(2i)12i考点：复数运算2.（15北京文科）复数i1i的实部为．【答案】-1试题分析：复数i(1i)i11i，其实部为-1.考点：复数的乘法运算、实部.3.（15年广东理科）若复数zi32i(i是虚数单位)，则zA．32iB．32iC．23iD．23i【答案】D．【解析】因为zi32i23i，所以z23i，故选D．【考点定位】本题考查复数的基本运算，属于容易题．4.（15年广东文科）已知i是虚数单...
复数的相关概念【知识总结】1．虚数单位：i2i1i1，2．复数：所有形如的数就称为复数（complexnumber）,复数通常用小写字母表示,即,其中叫做复数的实部,叫做复数的虚部．注：虚部是一个实数．如的实部为,虚部为；的虚部为．34i3434i43．复数的分类：（）izababR，若,则为实数（realnumber）若,则为虚数（imaginarynumber）；,时,称为纯虚数．b0z4．复数集：全体复数所组成的集合,也称复数系,常用表示,即．...
第七章复数A（基础卷）试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共8小题）1．（2020•浙江）已知a∈R,若a﹣1+（a﹣2）i（i为虚数单位）是实数,则a＝（）A．1B．﹣1C．2D．﹣22．（2020•沈阳三模）已知a为实数,若复数z＝（a2﹣1）+（a+1）i为纯虚数,...
第七章复数B（提高卷）试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共8小题）1．（2020春•西城区校级期中）复数,则在复平面内,z对应的点的坐标是（）A．（1,0）B．（0,1）C．D．2．（2019春•抚顺期末）若复数（a2﹣3a+2）+|a﹣1|i（a∈R）不是纯虚数,...
第七章复数B（提高卷）参考参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2020春•西城区校级期中）复数,则在复平面内,z对应的点的坐标是（）A．（1,0）B．（0,1）C．D．【解答】解：由i；则在复平面内,z对应的点的坐标是：（0,1）．故选：B．2．（2019春•抚顺期末）若复数（a2﹣3a+2）+|a﹣1|i（a∈R）不是纯虚数,则（）A．a≠2B．a≠1C．a＝1D．a≠1且a≠2【解答】解： 若复数（a2﹣3a+2）+|a﹣1|i是纯虚数,∴a2﹣3a+2＝0且...
