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复数的三角形式复数的三角形式彭良香彭良香复习引入新课：oxyabZ（a，b）r①复数的表示的三种方法：代数式a+bi点z（a，b）向量oz②Z=a+bi所对应的向量oza为复数的实部b为复数的虚部r=√a2+b2为复数的模rabθ㈠复数辐角的概念：①以x轴的正半轴为始边，向量oz所在的射线为终边的角θ，XOYZ(a,b)rabθ（二）复数的三角形式：当a=rCosθb=rSinθ∴a+bi=rCosθ+iSinθ=r（Cosθ+iSinθ）则z=r（Cosθ+Sinθ）为复数的三角形式。XYZ(...
任务目标知道复数的模和幅角的定义会求复数的模和幅角主值能求出复数的三角形式会进行复数三角形式的乘除运算学习内容复数的模的定义复数的幅角的定义复数的模和幅角主值的求解复数的三角形式及其求解复数三角形式的乘法复数三角形式的除法复数的模由于不等于0的复数可以用向量表示（如图）把向量的长度叫做复数的模数，简称模（或绝对值），记作或biazOMOMrZbia由直角三角形的知识可得：22barbiaZ...
复数代数形式的乘除运算2.2.3,复数乘法法则如下:我们规定221bdiadibciacdibica,dicbi,zaz们的积是任意两个复数那么它设bc.iadbdac.,1i,,,2虚部分别合并即可并且把实部与换成只要在所得的结果中把两个复数相乘类似于两个多项式相乘可以看出定的复数.两个复数的积是一个确z,zzzC,z,z,z,1221321有容易得到对于任意zz.zzzz,zzzzzzz3121321321321...
3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义,)2(cdZ,)1(abZZyxO知识回顾(4)复数的几何意义是什么？类比实数的运算法则能否得到复数的运算法则？(1)虚数单位i(2)复数的分类？(3)复数相等的等价条件？我们知道实数有加、减、乘等运算，且有运算律：abbaabba()()abcabc()()abcabc()abcabac那么复数应怎样进行加、减、乘运算呢？你认为应怎样定义复数的加、减、乘运算呢？运算律仍成立吗？注意到i21，...
17.3复数的几何意义与三角形式一个实数可以用数轴上的一点来表示，这个实数就是这个点的坐标；一对有序实数可以用平面直角坐标系中的一点来表示，这对有序实数就是这个点的坐标；复数a+bi(a,b∈R)是否也能用一种类似的方法来表示呢？在复数发现之初，由于它的现实意义不十分明显，人们对它的合理性并没有把握。有不少数学家试图将复数用几何图形直观地表示出来，其中，瑞士数学家阿甘特于1806年提出了阿甘特图，也就是本...
3.2复数代数形式的四则运算3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义我们引入这样一个数我们引入这样一个数ii，把，把ii叫叫做虚数单位，并且规定：做虚数单位，并且规定：ii2211；形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数.全体复数所形成的集合叫做复数复数集集，一般用字母CC表示.一、知识回顾一、知识回顾对虚数单位i的规定（1）ii2211；（2）实数可以与实数可以与i进行四则运算，在进行四则运进行四则运算，在进行四...
我们引入这样一个数我们引入这样一个数ii，把，把ii叫叫做虚数单位，并且规定：做虚数单位，并且规定：ii2211；形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数.全体复数所形成的集合叫做复数复数集集，一般用字母CC表示.知识回顾知识回顾对虚数单位i的规定练习.根据对虚数单位i的规定把下列运算的结果都化为a+bi（a、bR）的形式.3(2+i)=；(3-i)i=；i=；-5=；0=；2-i=.6+3i1+3i0+i-5+0i0+0i2+(-1)i（1）ii2211；（2）实数可以...
任务目标知道复数的模和幅角的定义会求复数的模和幅角主值能求出复数的三角形式会进行复数三角形式的乘除运算学习内容复数的模的定义复数的幅角的定义复数的模和幅角主值的求解复数的三角形式及其求解复数三角形式的乘法复数三角形式的除法复数的模由于不等于0的复数可以用向量表示（如图）把向量的长度叫做复数的模数，简称模（或绝对值），记作或biazOMOMrZbia由直角三角形的知识可得：22barbiaZ...
3.2复数代数形式的四则运算3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义我们引入这样一个数我们引入这样一个数ii，把，把ii叫叫做虚数单位，并且规定：做虚数单位，并且规定：ii2211；形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数.全体复数所形成的集合叫做复数复数集集，一般用字母CC表示.知识回顾知识回顾对虚数单位i的规定练习.根据对虚数单位i的规定把下列运算的结果都化为a+bi（a、bR）的形式.3(2+i)=；(3-i)i=；i=；-5=；0=；2-i...
3.2.2复数代数形式的乘除运算普通高中课程标准实验教科书-人教版A版-选修2—2授课人：陈小燕授课班级：高二（13）班温故夯基已知两复数z1=a+bi,z2=c+di（a,b,c,d是实数）即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).（1）加法法则：z1+z2=(a+c)+(b+d)i（2）减法法则：z1-z2=(a-c)+(b-d)i(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i探究1：探求新知设a，b，c，d∈R，则(a＋b)(c＋d)怎样展开？(a＋b)(c＋d)＝ac＋ad＋bc＋bd思...
第三章数系的扩充与复数的引入3.2复数代数形式的四则运算3.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义学习目标：1.掌握复数代数形式的加、减运算法则．(重点)2.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．(易错点)[自主预习探新知]1．复数加法与减法的运算法则(1)设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，则①z1＋z2＝_______________i；②z1－z2＝___________________.(2)对任意z1，z2，z3∈C，有①z1＋z2＝_________；②(z1＋z2)...
3.2复数代数形式的四则运算3.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义1考纲定位重难突破1.掌握复数代数形式的加、减运算法则．2.理解复数代数形式的加、减运算的几何意义.重点：1.复数代数形式的加、减运算法则．2.复数代数形式的加、减法的几何意义．难点：复数代数形式的加减运算的几何意义的应用.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]一、复数加、减法法则及运算律1．设复数z1＝a＋bi，z2＝c＋d...
第5章数系的扩充与复数5．1解方程与数系的扩充5．2复数的概念1[学习目标]1．了解引进虚数i的必要性，了解数集的扩充过程．2．理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念，如：虚数单位、复数、虚数、纯虚数、实部、虚部等等．3．理解复数相等的充要条件．2[知识链接]为解决方程x2＝1，数系从有理数扩充到实数；数的概念扩充到实数集后，人们发现在实数范围内也有很多问题不能解决，如从解方程的角度看，象x2＝...
第三章数系的扩充与复数的引入3.2复数代数形式的四则运算3.2.2复数代数形式的乘除运算学习目标：1.掌握复数代数形式的乘法和除法运算．(重点、难点)2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律．(易混点)3.了解共轭复数的概念．(难点)[自主预习探新知]1．复数代数形式的乘法法则(1)复数代数形式的乘法法则已知z1＝a＋bi，z2＝c＋di，a，b，c，d∈R，则z1z2＝(a＋bi)(c＋di)＝_______________________.(ac－bd)＋(ad＋b...
3.1.2复数的几何意义1考纲定位重难突破1.了解复数的几何意义．2.理解复数的模的概念，会求复数的模.重点：复数的几何意义及复数的模.难点：复数的几何意义及综合应用.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]1．复平面建立直角坐标系来表示复数的平面叫作复平面，x轴叫作，y轴叫作，实轴上的点都表示实数，除了外，虚轴上的点都表示纯虚数．2．复数的几何意义(1)复数z＝a＋bi(a，b∈R)．(2)复数z＝a＋b...
3.2.2复数代数形式的乘除运算1考纲定位重难突破1.掌握复数代数形式的乘、除运算．2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律．3.理解共轭复数的概念.重点：复数代数形式的乘法、除法．难点：复数的除法运算.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]1．复数的乘法(1)设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则z1z2＝(a＋bi)(c＋di)＝.(2)对于任意z1，z2，z3∈C，有交换律z1z2＝_____结合律(z...
第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.1.1数系的扩充和复数的概念1学习目标：1.了解引进虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程．(重点)2.理解复数的概念、表示法及相关概念．(重点)3.掌握复数的分类及复数相等的充要条件．(重点、易混点)2[自主预习探新知]1．复数的概念：z＝a＋bi(a，b∈R)全体复数所构成的集合C＝{a＋bi|a，b∈R}，叫做复数集．2．复数相等的充要条件设a，b，c，d都是实数，那么a＋bi＝c...
第三课数系的扩充与复数的引入阶段复习课1[核心速填]1．复数的有关概念及分类(1)代数形式为z＝a＋bi(a，b∈R)，其中实部为___，虚部为___；(2)共轭复数为z＝__________________．aba－bi(a，b∈R)2z＝zz＋z＝0(z≠0)(3)复数的分类复数a＋bia，b∈R实数b＝0有理数,整数分数无理数无限不循环小数虚数b≠0纯虚数a＝0非纯虚数a≠0①若z＝a＋bi(a，b...
第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.1.2复数的几何意义1学习目标：1.理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系．(重点、难点)2.掌握实轴、虚轴、模等概念．(易混点)3.掌握用向量的模来表示复数的模的方法．(重点)2[自主预习探新知]1．复平面实轴虚轴3思考：有些同学：上的点表示数，虚上的点表示虚数，句说实轴实轴这话对吗？[提示]不正确．实轴上的点都表示实数；...
3.2复数代数形式的四则运算3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义1考纲定位重难突破1.知道复数代数形式的加、减法运算法则．2.理解复数代数形式的加、减法运算的几何意义.重点：复数代数形式的加减法运算及其几何意义．难点：复数加减法的几何意义及应用.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]1．复数的加法、减法运算(1)运算法则：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则①z1＋z2＝，②z1－z...
