3.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义第三章§3.2复数代数形式的四则运算1学习目标1.熟练掌握复数代数形式的加、减运算法则.2.理解复数加减法的几何意义，能够利用“数形结合”的思想解题.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4知识点一复数代数形式的加减法思考类比多项式的加减法运算，想一想复数如何进行加减法运算？答案两个复数相加(减)就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加(减)，即(a＋bi)±(c＋di)＝(a±c...
【课标要求】1．掌握复数代数形式的四则运算．2．会在复数范围内解方程．7．3复数的四则运算11．一般地，对任意两个复数a＋bi，c＋di(a，b，c，d∈R)，有加法：(a＋bi)＋(c＋di)＝；减法：(a＋bi)－(c＋di)＝；乘法：(a＋bi)(c＋di)＝.即两个复数a＋bi，c＋di(a，b，c，d∈R)的加、减、乘运算，可以先看作以i为字母的实系数多项式的相应运算来进行，再将i2＝－1代入，将分别合并，就得到最后的结果．自学导引(a＋c)＋(b＋d)i(a...
第三章数系的扩充与复数的引入13．2复数代数形式的四则运算3．2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义2[学习目标]1.掌握复数的代数形式的加法、减法运算法则，并进行计算(重点)．2.了解复数的代数形式的加法、减法运算的几何意义(难点)．31．复数的加法、减法运算(1)运算法则：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则：①z1＋z2＝(a＋c)＋(b＋d)i；②z1－z2＝(a－c)＋(b－d)i．4(2)加法运算律交换律z1＋z2＝z2＋z1结合律(z1...
第50讲复数1．复数的有关概念(1)定义：形如a＋bi(a，b是实数，i是虚数单位)的数叫作复数，其中a叫作实部，b叫作虚部．(2)分类：满足条件(a，b为实数)a＋bi为实数⇔b＝0a＋bi为虚数⇔b≠0复数的分类a＋bi为纯虚数⇔a＝0且b≠0(3)复数相等：a＋bi＝c＋di⇔a＝c且b＝d(a，b，c，d∈R)．(4)共轭复数：a＋bi与c＋di共轭⇔a＝c，b＝－d(a，b，c，d∈R)．(5)模：向量OZ→的模叫作复数z＝a＋bi的模，记作|z|，即|z|＝a2＋b2(a，b∈R)．2...
1.2复数的有关概念1ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.理解复数的有关概念及两个复数相等的充要条件.2.了解复平面的概念,理解并掌握复数的几何意义.2ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.复数相等两个复数a+bi与c+di(a,b,c,d∈R)相等,当且仅当它们的实部与虚部分别相等,记作a+bi=c+di.即a+bi=c+di当且仅当a=c,且b=d.说明1.复数z=a+bi=0(...
§12.4复数[考纲要求]1.理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件.2.了解复数的代数表示法和几何意义，会进行复数代数形式的四则运算.3.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．11．复数的有关概念(1)复数的定义形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中实部是____，虚部是____．ab2343．复数的运算(1)复数的加、减、乘、除运算法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则：①加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝__________...
3.1.1数系的扩充和复数的概念第三章§3.1数系的扩充和复数的概念1学习目标1.了解引进虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程.2.理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念.3.掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4知识点一复数的概念及代数表示思考为解决方程x2＝2在有理数范围内无根的问题，数系从有理数扩充到实数；那么怎样解决方程x2＋1＝0在实...
§12.4复数1考纲展示►1.理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件．2．了解数的代数表示法和几何意义，会行数代数形复进复式的四运算．3．了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．2考点1复数的有关概念3复数的有关概念(1)复数的定义形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中实部是________，虚部是________．ab4(2)复数的分类复数z＝a＋bia，b∈R实数b0，虚数b0纯虚数a0，b0...
数学选修2-2人教A版新课标导学1第二章推理与证明22．2直接证明与间接证明2．3数学归纳法31自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案4自主预习学案5从前有一位画家，为了测试他的三个徒弟对绘画奥妙的掌握程度，就把他们叫来，让他们用最少的笔墨，画出最多的马．第一个徒弟在卷子上密密麻麻地画了一群马；第二个徒弟为了节省笔墨，只画出许多马头；第三个徒弟在纸上用笔勾画出两座山峰，再从山谷中走出一匹马，后面还有一匹只露...
数学选修2-2人教A版新课标导学1第三章数系的扩充与复数的引入23．1数系的扩充与复数的概念3．1.2复数的几何意义31自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案4自主预习学案519世纪末20世纪初，著名的德国数学家高斯在证明代数基本定理时，首次引进“复数”这个名词，他把复数与平面内的点一一对应起来，创立了复平面，依赖平面内的点或有向线段(向量)建立了复数的几何基础．复数的几何意义，从形的角度表明了复数的“存在性”，为...
第7章数系的扩充与复数1【课标要求】1．了解引进虚数i的必要性，了解数集的扩充过程．2．理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念，如：虚数单位、复数、虚数、纯虚数、实部、虚部等等．3．理解复数相等的充要条件．7．1解方程与数系的扩充7．2复数的概念21．数系扩充的脉络是→→实数系，用集合符号表示是.2．形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中i叫做，i2＝，所成的集合C叫做复数集．C＝{a＋bi|a，b∈R}...
第三章数系的扩充与复数的引入13.2复数代数形式的四则运算3．2.2复数代数形式的乘除运算2[学习目标]1.理解复数代数形式的乘、除运算法则，会进行复数代数形式的乘、除运算(重点、难点)．2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律．3.理解共轭复数的概念(重点)．31．复数的乘法(1)设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则z1z2＝(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i．4(2)对于任意z1，z2，z3∈C，有：交换律z1z2＝...
§2复数的四则运算12.1复数的加法与减法2ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航理解并掌握复数代数形式的加、减运算法则,能熟练地进行复数的加、减运算.3ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航复数的加法与减法设a+bi(a,b∈R)和c+di(c,d∈R)是任意两个复数,我们定义复数加法、减法如下:(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i.也就是说,两个复数的和(或...
数学选修2-2人教A版新课标导学1第三章数系的扩充与复数的引入章末整合提升21知识网络2专题突破3知识网络4567专题突破8专题一⇨利用复数的基本概念解题•1．复数实部与虚部的区分•对于复数z＝a＋bi(a，b∈R)，其中a和b分别叫做复数z的实部和虚部，一定要注意bi不是虚部．如2＋3i的实部为2，虚部为3，而不是3i．•2．纯虚数的理解•对于复数z＝a＋bi(a，b∈R)，当a＝0且b≠0时，叫做纯虚数，一定要注意记清“a＝0”是必要条件，...
§12.4复数1考纲展示►1.理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件．2．了解数的代数表示法和几何意义，会行数代数形复进复式的四运算．3．了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．2考点1复数的有关概念3复数的有关概念(1)复数的定义形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中实部是________，虚部是________．ab4(2)复数的分类复数z＝a＋bia，b∈R实数b0，虚数b0纯虚数a0，b0...
数学选修1-2人教A版新课标导学1第三章数系的扩充与复数的引入3.2复数代数形式的四则运算3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学选修1-2人教版A自主预习学案4数学选修1-2人教版A加法是一种累积，使人从小到大，从弱到强，从单纯走向复杂；减法是一种删节，在经过一定的积累以后，删去多余的枝枝叶叶，以化解心灵的重负；乘法是一种跨越，是实现人生跨越的秘诀；除法是一种卸载，...
第一节数系的扩充与复数的引入总纲目录教材研读1.复数的有关概念考点突破2.复数的几何意义3.共轭复数的概念考点二复数的几何意义考点一复数的有关概念4.复数的模5.复数的加法与减法6.复数的乘法与除法考点三复数的代数运算21.复数的有关概念(1)形如①a+bi(a,b∈R)的数叫做复数.复数通常用字母z表示,即z=a+bi,其中a与b都是实数,a叫做复数z的实部,b叫做复数z的虚部.对于复数a+bi(a,b∈R),当且仅当b=0时,它是实数;当b≠0时,叫做虚...
第2讲平面向量、复数考情分析2总纲目录考点一复数考点二平面向量的概念及线性运算考点三平面向量的数量积（高频考点）考点一复数1.复数的除法复数的除法一般是将分母实数化,即分子、分母同乘分母的共轭复数,再进一步化简.2.复数运算中常见的结论(1)(1±i)2=±2i,=i,=-i;(2)-b+ai=i(a+bi)(a,bR);∈(3)i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i(nN∈*);(4)i4n+i4n+1+i4n+2+i4n+3=0(nN∈*).1i1i1i1i典型例题(1)(2017课标全国Ⅲ,2,5...
第三节合情推理与演绎推理总纲目录教材研读1.合情推理考点突破2.演绎推理考点二归纳推理考点一类比推理考点三演绎推理2教材研读1.合情推理类型定义特点归纳推理根据一类事物的①部分对象具有某种性质,推出这类事物的②全部对象都具有这种性质的推理由③部分到④整体、由⑤个别到⑥一般类比推理根据两类事物之间具有某些类似(一致)性,推测一类事物具有另一类事物类似(或相同)的性质的推理由⑦特殊到⑧特殊32.演绎推理(1)定义:从...
§12.4复数[考纲要求]1.理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件.2.了解复数的代数表示法和几何意义，会进行复数代数形式的四则运算.3.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．11．复数的有关概念(1)复数的定义形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中实部是____，虚部是____．ab2343．复数的运算(1)复数的加、减、乘、除运算法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则：①加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝__________...
