第四节直接证明和间接证明总纲目录教材研读1.直接证明考点突破2.间接证明3.数学归纳法的步骤考点二分析法考点一综合法考点三反证法考点四数学归纳法2教材研读1.直接证明内容综合法分析法定义利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论①成立从要证明的结论出发,逐步寻求使它成立的②充分条件,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等...
第一节数系的扩充与复数的引入总纲目录教材研读1.复数的有关概念考点突破2.复数的几何意义3.复数的运算考点二复数的几何意义考点一复数的有关概念考点三复数的代数运算2教材研读1.复数的有关概念32.复数的几何意义复数z=a+bi(a,bR)∈复平面内的点Z(a,b)向量.OZ43.复数的运算(1)复数的加、减、乘、除运算法则设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),则(i)加法:z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;(ii)减法:z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b...
复数高三备课组1一.基本知识概要：1、虚数单位i：i2=–1，实数可以与它进行四则运算，原有的加、乘运算律仍成立；i就是－1的一个平方根，即方程x2=－1的一个根，方程x2=－1的另一个根是－i；i具有周期性：i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1（nN）.2一.基本知识概要：2、复数的代数形式：z=a+bi（a,bR），a叫实部，b叫虚部.掌握复数（集C）的分类：为非纯虚数的虚数时为纯...
第2讲平面向量与复数考情分析2总纲目录考点一复数考点二平面向量的线性运算考点三平面向量的数量积（高频考点）考点四平面向量的创新交汇问题考点一复数1.复数的除法复数的除法一般是将分母实数化,即分子、分母同乘分母的共轭复数,再进一步化简.2.复数运算中常用的结论(1)(1±i)2=±2i,=i,=-i.(2)-b+ai=i(a+bi)(a,bR).∈(3)i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i(nN∈*).(4)i4n+i4n+1+i4n+2+i4n+3=0(nN∈*).1i1i1i1i4典型例...
数学选修1-2人教A版新课标导学1第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.1.1数系的扩充和复数的概念21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学选修1-2人教版A自主预习学案4数学选修1-2人教版A你知道吗？复数为证明机翼上升力的基本定理起到了重要作用．5数学选修1-2人教版A1．复数的定义：形如a＋bi(a、b∈R)的数叫做复数，其中i叫做虚数单位，满足i2＝_______.全体复数构成的集合叫做_________．2．复数...
数学选修1-2人教A版新课标导学1第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.1.2复数的几何意义21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学选修1-2人教版A自主预习学案4数学选修1-2人教版A大家知道实数的几何模型是数轴上的点，即实数和数轴上的点建立了一一对应关系，那么复数的几何模型又是怎样的呢？在1806年，德国数学家高斯公布了虚数的图象表示法，即虚数能用平面内的点来表示．在直角坐标系中，横轴上取...
数学选修1-2人教A版新课标导学1第三章数系的扩充与复数的引入3.2复数代数形式的四则运算3.2.2复数代数形式的乘除运算21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学选修1-2人教版A自主预习学案4数学选修1-2人教版A根据复数的几何意义和平面向量在坐标表示下的加(减)法运算，我们很容易规定了复数的加(减)法规则，因为实数是复数的一部分，且实数有其乘法运算，因此我们有理由且应当规定复数集内的乘法运算，使实数的乘法作为复...
1.复平面此时，x轴称为实轴，y轴称为虚轴。定义在平面上建立一个直角坐标系，用坐标为的点来)(,yxiy,xz表示复数从而将全体复数和平面上的全部点一一对应起来，的平面称为复平面或者这样表示复数zz平面。显然,实数与x轴上的点一一对应,而x轴以外的点都对应一个虚数,纯虚数与y轴上的点(除原点)对应.因此,称x轴为实轴,y轴为虚轴.0iyy今后把复平面上的点和复数z不加区别,即“点z”和“复数z”是同一个意思.有时用C表示全...
？设Z1=a+bi，Z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的和：（a+bi)+(c+di)=（1）复数的加法运算法则是一种规定。当b=0，d=0时与实数加法法则保持一致（2）很明显，两个复数的和仍然是一个。对于复数的加法可以推广到多个复数相加的情形。1、复数的加法法则：(a+c)+(b+d)i复数即实部与实部虚部与虚部分别相加证：设Z1=a1+b1i，Z2=a2+b2i，Z3=a3+b3i(a1，a2，a3，b1，b2，b3R)∈则Z1+Z2=（a1+a2)+(b1+b2)i，Z2+Z1=（a2+...
目标导航1.了解数系的扩充过程．2.理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件．3.了解复数的代数表示法．1新知识预习探究知识点一复数的有关概念阅读教材P50～P51思考，完成下列问题．1．复数的有关概念(1)复数的定义：把集合C＝{a＋bi|a，b∈R}中的数，即形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数．(2)虚数单位：i，其满足i2＝－1.(3)复数集：全体复数构成的集合C.(4)复数的代数形式：z＝a＋bi(a，b∈R)．(5)实部、虚部：对于复数z＝a＋...
预习课本P107～108，思考并完成下列问题(1)复数的加法、减法如何进行？复数加法、减法的几何意义如何？(2)复数的加、减法与向量间的加减运算是否相同？3．2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义1[新知初探]1．复数的加、减法法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则z1＋z2＝，z1－z2＝.2．复数加法运算律设z1，z2，z3∈C，有z1＋z2＝，(z1＋z2)＋z3＝．(a＋c)＋(b＋d)i(a－c)＋(b－d)iz2＋z1z1＋(z2＋z3)23．复数加、...
第三章数系的扩充与复数的引入1知识网络宏观掌控2热点透视专题突破热点一复数的概念及分类例1设i是虚数单位，复数1＋ai2－i为纯虚数，则实数a为()A．2B．－2C．－12D.12分析：先将已知复数化为“a＋bi”的形式，再由纯虚数定义求a.解析：法一1＋ai2－i＝1＋ai2＋i2－i2＋i＝2－a＋2a＋1i5为纯虚数，所以2－a＝0，a＝2，故选A.法二1＋ai2－i＝ia－i2－i为纯虚数，所以a＝2，故选A.答案：A热点二复数的四...
3．1.1数系的扩充和复数的概念1预习课本P102～103，思考并完成下列问题(1)实数系经过扩充后得到的新数集是什么？复数集如何分类？(2)复数能否比较大小？复数相等的充要条件是什么？纯虚数、虚数、实数、复数关系如何？2[新知初探]1．复数的有关概念我们把集合C＝a＋bi|a，b∈R中的数，即形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中i叫做．全体复数所成的集合C叫做．复数通常用字母z表示，即z＝a＋bi(a，b∈R)，...
预习课本P109～111，思考并完成下列问题(1)复数乘法、除法的运算法则是什么？共轭复数概念的定义是什么？(2)复数乘法的多项式运算与实数的多项式运算法则是否相同？如何应用共轭复数的性质解决问题？3．2.2复数代数形式的乘除运算1[新知初探]1．复数代数形式的乘法法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则z1z2＝(a＋bi)(c＋di)＝.2．复数乘法的运算律对任意复数z1，z2，z3∈C，有(ac－bd)＋(ad＋bc)i交换律z1z2＝结合律(...
§5.1数系的扩充与复数的引入1学习目标思维脉络1.了解数系的扩充过程,体会实际需求与数学内部的矛盾在数系扩充中的作用.2.理解复数的有关概念及意义.3.掌握两复数相等的充要条件.4.了解复平面的概念,理解并掌握复数的几何意义.21.复数的概念及表示方法(1)虚数单位:把平方等于-1的数用符号i表示,规定i2=-1,把i叫作虚数单位.(2)复数:形如a+bi的数叫作复数(a,b是实数,i是虚数单位),复数通常表示为z=a+bi(a,b∈R).(3)复数的实部与虚...
预习课本P104～105，思考并完成下列问题(1)复平面是如何定义的，复数的模如何求出？(2)复数与复平面内的点及向量的关系如何？复数的模是实数还是复数？3．1.2复数的几何意义1[新知初探]1．复平面22．复数的几何意义(1)复数z＝a＋bi(a，b∈R).(2)复数z＝a＋bi(a，b∈R).3．复数的模(1)定义：向量OZ―→的r叫做复数z＝a＋bi(a，b∈R)的模．(2)记法：复数z＝a＋bi的模记为.(3)公式：|z|＝|a＋bi|＝r＝(r≥0，r∈R)．复平面内的点Z(...
第章平面向量、数系的扩充与复数的引入第四节数系的扩充与复数的引入栏目导航双基自主测评题型分类突破课时分层训练[考纲传真]1.理解复数的概念，理解复数相等的充要条件.2.了解复数的代数表示法及其几何意义.3.能进行复数代数形式的四则运算．(对应学生用书第63页)[基础知识填充]1．复数的有关概念(1)复数的概念：形如a＋bi(a，b∈R)的数叫复数，其中a叫做复数z的实数，b叫做复数z的虚部(i为虚数单位)．(2)分类：满足条件(a，b...
3.2.1复数的加法和减法第三章§3.2复数的运算1学习目标1.熟练掌握复数的代数形式的加、减运算法则.2.理解复数加减法的几何意义，能够利用“数形结合”的思想解题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一复数的加减法思考1类比多项式的加减法运算，想一想复数如何进行加减法运算？答案答案两个复数相加(减)就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加(减)，即(a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)＋(b±d)i.5思考2复数的加法满足交...
目标导航(1)掌握复数代数形式的乘、除运算；(2)理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律；(3)理解共轭复数的概念.1新知识预习探究知识点一复数代数形式的乘除运算设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数，那么它们的积z＝z1z2＝(a＋bi)(c＋di)＝ac＋bci＋adi＋bdi2＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i.它们的商z＝z1z2＝(a＋bi)÷(c＋di)＝ac＋bdc2＋d2＋bc－adc2＋d2i(c＋di≠0)．讲重点复数代数形式的乘除运算①两...
目标导航1.掌握复数代数形式的乘、除运算2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律．3.理解共轭复数的概念．1新知识预习探究知识点一复数的乘法阅读教材P58，完成下列问题．(1)设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则z1z2＝(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i.(2)对于任意z1，z2，z3∈C，有交换律z1z2＝z2z1结合律(z1z2)z3＝z1(z2z3)乘法对加法的分配律z1(z2＋z3)＝z1z2＋z1z3【练习1】如果复数(m2＋i)(1＋mi)...
