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(8)--2-6 高阶导数医用高等数学
高阶导数若函数()yfx的导函数f()x仍在x处可导，那么f()x的导数[f()]x称为()yfx的二阶导数（secondderivative），记作y，f()x，22ddyx或22d()dfxx．即0()()()limxfxxfxfxx．类似地，若f()x的导数[f()]x存在，则称它为()yfx的三阶导数，记作y，f()x，33ddyx或32d()dfxx．若f()x的导数[f()]x存在，则称它为()yfx的四阶导数，记作y(4)，f(4)()x...
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(73)--9.6 方程组与高阶方程
一、一阶微分方程组初值问题的一般形式1112221212(,,,,)(,,,,)(,,,,)mmmmmdyfxyyydxdyfxyyydxdyfxyyydx初始条件:1122()()m()myayaya方程组与高阶方程的数值解法/*Numericalsolutionsofequationsandhigher-orderequations*/写成向量的形式:12()()(),()myxyxyxyx12()()(),()myxyxyxyx12(,)(,)...
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(15)--3.4高阶导数微积分微积分
首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件§3.4高阶导数我们可以把yf(x)称为函数yf(x)的一阶导数而一阶导数yf(x)的导数称为函数yf(x)的二阶导数记作f(x)y或22ddyx首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件我们可以把yf(x)称为函数yf(x)的一阶导数而一阶导数yf(x)的导数称为函数yf(x)的二阶导数记作高阶导数相应地二阶导数yf(x)的导数称为函数...
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(14)--2.3高阶导数微积分基本原理
2.3高阶导数微积分定义2.1如果函数的导函数在处可导，则称其导数为的二阶导数，记为，即二阶导数也记为，，类似地，我们可以定义函数的三阶导数，四阶导数，，。函数的阶导数也可以记为，，二阶及二阶以上的导数统称为函数的高阶导数.1高阶导数例1(为常数)的阶导数.解，，，一般地有注：求函数的阶导数时，可先求出函数的1—3阶或更高阶的导数，找出一般规律，并利用数学归纳法对其加以证明.例2求的阶导数.解设时成立，即则当时...
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(4.4.3)--1.3高阶导数(6)数学专题选讲
数学专题选讲——微积分2统计与应用数学学院第二章一元函数微分学第1节函数的导数第2节导数的应用第3节微分中值定理的应用3统计与应用数学学院1.定义式：0(1)(1)()000()()()limnnnxxfxfxfxxx2.常用函数的高阶导数公式()1)sinsin();2nnxx()2)coscos();2nnxx高阶导数()()3)ln,;nnxxnxxaaaee()1(1)!4)ln(1);nnnnxx()1(1)!5)ln(1)(1);(1)nnnnxx4统计与应...
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(40)--高阶导数运算法则
第五章导数和微分高阶导数运算法则高阶导数运算法则(可用数学归纳法验证)：(0)(0),.uuvv其中公式(2)称为莱布尼茨公式.加法(1).)(()()()nnnvuvu乘法()()(0)1(1)(1)()Cnnnnuvuvuv()()0C,(2)nknkknkuv()()(0)()Cknkknnuvuv例1ecos.xyx求的三阶导数解一πecosesinecosecos();2xxxxyxxxxπecosecos()2xxyxxππecos()ecos(2)22xxxxππecos2ecos()ecos(2);...
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(39)--高阶导数定义数学分析
第五章导数和微分高阶导数定义速度即sv加速度即()sa引例：变速直线运动定义.若函数yf(x)的导数f(x)y可导,或即)(yy或d)(ddddd22xyxxyf(x)的二阶导数,记作的导数为则称0000()()lim(),xxfxfxfxxx类似地,二阶导数的导数称为三阶导数,阶导数的导数称为n阶导数,或依次类推,分别记作设求解:1ay2a2x1nnanx212ay2a3x32)1(nanxnn依次类推,(1)(1)(1)2...
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7-6 高阶线性微分方程
第六节高阶线性微分方程一、主要教学内容1、概念的引入2、线性微分方程解的结构二、能力训练与拓展一、概念的引入例:设有一弹簧下挂一重物,如果使物体具有一个初始速度0v0,物体便离开平衡位置,并在平衡位置附近作上下振动.试确定物体的振动规律xx(t).解:受力分析;.1cxf恢复力;.2dtdxR阻力xxoFma,,22dtdxcxdtmdx02222kxdtndxdtdx物体自由振动的微分方程FHsinpt,若受到铅直干扰力pthkxdt...
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2-3 高阶导数美妙的高等数学
第三节高阶导数一、主要教学内容1、高阶导数的定义2、高阶导数的求法举例二、小结一、高阶导数的定义定义.()))((,())(lim))((,())(0在点处的二阶导数为函数则称存在在点处可导即的导数如果函数xfxxfxxfxxfxfxxfxfx记作.)(,),(2222dxfxddxdyyxf或的阶导数记作函数阶导数的导数称为的函数一般地,)(1(),nxfnfx.)(,),(())(nnnnnndxfxddxdyyxf或三阶导数的导数称为四阶导数,二阶和二阶以...
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(49)--D12_7高阶线性美妙的高等数学
机动目录上页下页返回结束高阶线性微分方程解的结构第七节二、线性齐次方程解的结构三、线性非齐次方程解的结构*四、常数变易法一、二阶线性微分方程举例第十二章一、二阶线性微分方程举例当重力与弹性力抵消时,物体处于平衡状态,例1.质量为m的物体自由悬挂在一端固定的弹簧上,力作用下作往复运动,xxo解:阻力的大小与运动速度下拉物体使它离开平衡位置后放开,若用手向物体在弹性力与阻取平衡时物体的位置为坐标原点,建立坐标系...
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第1章高阶统计量的定义与性质
第1章高阶统计量的定义与性质§1.1准备知识1.随机变量的特征函数若随机变量的分布函数为，则称为的特征函数。其中为概率密度函数。离散情况：*特征函数是概率密度的付里叶变换。例：设~，则特征函数为令，则根据公式：，则若，则。2.多维随机变量的特征函数设随机变量联合概率分布函数为，则联合特征函数为令,，则矩阵形式或标量形式其中，为联合概率密度函数。例：设维高斯随机变量为,的概率密度为的特征函数为矩阵形式其中，,...
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Excel2010培训高阶
1条件格式开始\条件格式可以设置64个条件,有6种做法突出显示单元格规则（三种数据类型都有效）工程选取规则（只对数字有效）数据条（颜色长短表示数据大小）图标集（用不同的符号表示数据大小）色阶（用颜色渐变过度表示数据大小）使用公式自定义条件格式2新增的的条件•突出显示单元格规则（三种数据类型都有效）•工程选取规则（只对数字有效）如何让如何让我的销我的销售数据售数据更加直更加直观观提高信息洞察力提高信息洞...
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(30)--23高阶导数高等数学
高阶导数01引例设质点做变速直线运动，位置函数为(),sft质点在时0t刻的瞬时速度质点在时0t刻的瞬时加速度0().vt00()limttvt0()()ftft0f().t0tt00()limttat0()()vtvt0tt02高阶导数00()xfxx的导数为函数在点的0()fxx此时也称在点二阶可导.即如果的导函数在点可导,()fxf()x0xf()x则称在点(0).,fx二阶导数记作此时也称0000()()()limxxfxfxfxxx如果f(x)在区间I上每一点都二阶可导...
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(14)--2.3 高阶导数高等数学
第1页，共1页2.3高阶导数练习1设函数()gx在xa处连续，22()()()fxxagx，求f()a.(视频2.3.1)(注意:()gx在xa处不一定可导)练习2已知函数()fx具有任意阶导数，且2()()fxfx，则当n为大于2的正整数时，()fx的n阶导数是()(视频2.3.1)A.1!()nnfx;B.1()nnfxC.2()nfxD.2!()nnfx练习310()(31)fxx,求f(0).(视频2.3.1)练习4xsinyex,求y(4)()x.(视频2.3.3)练习5设函数()fx二阶可导，...
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(5)--2.3 高阶导数高职高等数学
第六讲1.高阶导数的概念2.高阶导数的计算模块2导数与微分教学单元3高阶导数1.高阶导数的概念很多实际问题的研究中，我们不仅要知道，还要求的导数.例如，已知变速直线运动的瞬时速度v(t)是位移函数s(t)对时间的导数，即，而加速度a(t)又是速度v(t)对时间t的导数，即.像定义位移函数的二阶导数一样，我们引入一般函数的二阶导数及高阶导数的定义.(x)f(x)fdtdsv(st)dsdtddtdvayf(x)二阶导数的二阶导数，的导数叫做函...
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(3.9)--2.3.2高阶导数的运算法则
高阶导数的运算法则高阶导数的运算法则高阶导数的运算法则问题：如何求y(20)？)1(()nnyy例如，函数y=x2e2x[复习回顾]高阶导数的运算法则如果函数u=u(x)及v=v(x)都在点x处具有n阶导数，则有(1)(u+v)(n)=u(n)+v(n)(,R);(2)莱布尼茨公式（零阶导数理解为函数本身）高阶导数的运算法则莱布尼茨公式二项式定理高阶导数的运算法则解例1设y=x2e2x，求y(20).设u=e2x,v=x2,则u(k)=2ke2x(k=1,2,,20),v=2x,v...
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(3.8)--2.3.1高阶导数的定义
高阶导数的定义高阶导数的定义高阶导数的定义[复习回顾]引例1直线运动的速度000()lim())(0ttststtvtt瞬时速度s(0t)v(t)(t)s加速度a(t)v(t)[(])sts(t)高阶导数的定义定义函数y=f(x)的导数仍是x的函数，一阶导数一般地，n–1阶导数的导数叫做n阶导数，的导数叫做二阶导数，二阶导数的导数叫做三阶导数，(n)y二阶及二阶以上的导数统称为高阶导数.n阶导数记为或.ddnnxy二阶和三阶导数也可记为y,y....
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(1.7)--作业--2.3高阶导数高等数学
2.3高阶导数1、求函数sinyxx=的二阶导数；2、求函数2(1)arctanyxx=+的二阶导数；3、设函数()fx二阶可导，ln()yfx=，求22dydx.
2024-04-19079.43 KB0
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(39)--7.6高阶线性微分方程
§7.6高阶线性微分方程一、二阶线性微分方程举例例1设有一个弹簧,上端固定,下端挂一个质量为m的物体.取x轴铅直向下,并取物体的平衡位置为坐标原点.给物体一个初始速度v0¹0后,物体在平衡位置附近作上下振动.在振动过程中,物体的位置x是t的函数:x=x(t).设弹簧的弹性系数为c,则恢复力f=-cx.又设物体在运动过程中受到的阻力的大小与速度成正比,比例系数为m,则R−μdxdt,由牛顿第二定律得md2xdt2=−cx−μdxdt.移项,并记2n=μm,k2=c...
2024-04-17041.54 KB0
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(38)--7.5可降阶的高阶微分方程
§7.5可降阶的高阶微分方程一、y(n)=f(x)型的微分方程解法:积分n次y(n−1)=∫f(x)dx+C1,y(n−2)=∫[∫f(x)dx+C1]dx+C2,.例1求微分方程y=e2xcosx的通解.解对所给方程接连积分三次,得y=12e2x−sinx+C1,y=14e2x+cosx+C1x+C2,y=18e2x+sinx+12C1x2+C2x+C3,这就是所给方程的通解.或y=12e2x−sinx+2C1,y=14e2x+cosx+2C1x+C2,y=18e2x+sinx+C1x2+C2x+C3,这就是所给方程的通解.例2质量为m的质点受力F的作用沿Ox轴作直线运动...
2024-04-17064.61 KB0
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