5.3.2矩阵可对角化的充要条件阶方阵相似于对角阵（即能对角化）的充分必要条件是有个线性无关的特征向量.定理𝑃−1𝐴𝑃=Λ将进行按列分块，则有：若与对角阵相似，即存在可逆矩阵，使证明,⇒（必要性）121212nnnApppppp（充分性）将必要性证明逆推之即可.其中推论如果阶矩阵的个特征值各不相等，则与对角阵相似.那么(𝑖=1,2,⋯,𝑛).()iiiiiAppp,所以是的对应于的特征向...
5.3.2NecessaryandSufficientConditionsforDiagonalizationofMatricesordersquarematrixissimilartodiagonalmatrix,it’snecessaryandsufficientconditionisthathaslinearly𝐴𝑛independenteigenvectors.Theorem𝑃−1𝐴𝑃=Λdividebycolumn，wehave：thereisainvertiblematrix，makesIfissimilartodiagonalmatrix，Proof,⇒（Necessity）121212nnnApppppp（Sufficiency）Justrev...
第二讲1.函数可导的充要条件2.函数可导与连续的关系模块2导数与微分教学单元1导数的概念1.函数可导的充要条件定理1:函数在点处可导的充要条件是左导数yf(x)0x)(0xf与右导数存在且相等.)(0xf例1:讨论函数在点处的可导性1,121,3)(3xxxxxfx1x解：2)1(lim1)11)((lim133lim1)1(()lim)1(11311xxxxxxxxxxffxfxxxx21)12(lim1132lim133lim1)1(()lim)1(...
1复习1、充分条件，必要条件的定义:pq，则p是q成立的＿＿＿＿条件q是p成立的＿＿＿＿条件充分必要2pqqppq如果既有，又有就记做称:p是q的充分必要条件,简称充要条件如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件p与q互为充要条件(也可以说成”p与q等价”)31、充分且必要条件2、充分非必要条件3、必要非充分条件4、既不充分也不必要条件各种条件的可能情况4问题、探讨下列生活中名言名句的充要关系。问题、探讨下列生活中名言...
1.2.21复习1、充分条件，必要条件的定义:pq，则p是q成立的＿＿＿＿条件q是p成立的＿＿＿＿条件充分必要2思考：已知p：整数a是６的倍数，q：整数a是２和３的倍数，那么p是q的什么条件？定义:pqqppq如果既有，又有就记做称:p是q的充分必要条件,简称充要条件显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件p与q互为充要条件(也可以说成”p与q等价”)31、充分且必要条件2、充分非必要条件3、必要非充分条件4、既不充分也不必...
1.2.21复习1、充分条件，必要条件的定义:pq，则p是q成立的＿＿＿＿条件q是p成立的＿＿＿＿条件充分必要2思考：已知p：整数a是６的倍数，q：整数a是２和３的倍数，那么p是q的什么条件？定义:pqqppq如果既有，又有就记做称:p是q的充分必要条件,简称充要条件显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件p与q互为充要条件(也可以说成”p与q等价”)31、充分且必要条件2、充分非必要条件3、必要非充分条件4、既不充分也不必...
1．4.2充分条件与必要条件【学习目标】1．理解充要条件的概念．2．会根据命题的条件和结论的关系判断是否为充分条件、必要条件、充要条件【重点难点】重点：充分条件、必要条件、充要条件的概念难点：能够利用命题之间的关系判定充要关系【课前预习】1充要条件一般地,如果既有p⇒q,又有q⇒p,就记作p⇔q．此时,我们说p是q的______________,简称______________．显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件,即如果p⇔q,那么p与...
专题061.4.2充要条件第一章集合与函数概念一、单选题1．下列3个结论中正确的有（）.①“”是“”的必要不充分条件；②“在中,”是为直角三角形的充要条件；③若,,则“”是“a,b不全为0”的充要条件.A．①②B．②③C．①③D．①②③【参考答案】C【解析】对于①,由,但是或或,不一定有,故①正确；对于②,当或时不能推出,故②错误；对于③,由,不全为0,反之,由a,b不全为,故③正确.故选：C.2．已知a,b∈R,则“0≤a≤1且0≤b≤1”是“...
一、单选题1．设a,b∈R,则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【参考答案】C【解析】由a＞b,①当a＞b≥0时,不等式a|a|＞b|b|等价为a•a＞b•b,此时成立．②当0＞a＞b时,不等式a|a|＞b|b|等价为﹣a•a＞﹣b•b,即a2＜b2,此时成立．③当a≥0＞b时,不等式a|a|＞b|b|等价为a•a＞﹣b•b,即a2＞﹣b2,此时成立,即充分性成立；由a|a|＞b|b|,①当a＞0,b＞0时,a|a|＞b|...
1.4.2充要条件基础练稳固新知夯实基础1.设集合M＝{1,2},N＝{a2},则“a＝1”是“N⊆M”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.在下列三个结论中,正确的有()①x2>4是x3<－8的必要不充分条件；②在△ABC中,AB2＋AC2＝BC2是△ABC为直角三角形的充要条件；③若a,b∈R,则“a2＋b2≠0”是“a,b不全为0”的充要条件.A.①②B.②③C.①③D.①②③3．“x,y均为奇数”是“x＋y为偶数”的()A．充分不必...
1.4.2充要条件1．已知集合A＝{1,a},B＝{1,2,3},则“a＝3”是“A⊆B”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：因为A＝{1,a},B＝{1,2,3},若a＝3,则A＝{1,3},所以A⊆B,所以a＝3⇒A⊆B；若A⊆B,则a＝2或a＝3,所以A⊆Ba＝3,所以“a＝3”是“A⊆B”的充分不必要条件．⇒/2．下列p是q的充要条件的是()A．p：a>b,q：ac>bcB．p：x＝0或x＝1,q：x2－x＝0C．p：x>1且y>1,q：x＋y>2且xy>1D．p：0<x...
充要条件稳固练习一、选择题1.“”是“”的（）𝑥=1𝑥2−2𝑥+1=0A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件2.下面四个条件中,使成立的充分不必要的条件是（）𝑎>𝑏A.B.C.D.𝑎>𝑏+1𝑎>𝑏−1𝑎2>𝑏2𝑎>𝑏>03.设A、B是两个集合,则“”是“”的（）𝐴∩𝐵=𝐴𝐴⊆𝐵A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设a,,则“”是“且”的（）𝑏∈𝑅𝑎+𝑏>4𝑎>2𝑏>2A.充分不必要条件...
第一章§1.4充分条件与必要条件1.4.2充要条件1.理解充要条件的意义.（重点）2.会判断一些简单的充要条件问题.（重点）3.能对充要条件进行证明.（难点）学习目标1自主学习1.如果“若p，则q”和它的逆命题“若q，则p”均是真命题，即既有_，又有，就记作，此时，p既是q的充分条件，也是q的必要条件，我们说p是q的充分必要条件，简称为条件.2.如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件.概括地说，如果p⇔q，那么p与q互为条件.p⇒q...
1.4充分条件与必要条件数学（人教版）必修第一册第一章集合与常用逻辑用语课时2充要条件一般地，“若p则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q.这时，我们就说，由p可推出q，记作pq⇒，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件。记忆方法：箭尾是箭头的充分条件箭头是箭尾的必要条件复习回顾情境：老张邀请张三、李四、王五三个人吃饭，时间到了，只有张三、李四准时赴约，王五因事不能到场，老张说:“该来的没有来。”张三听了...
集合与充要条件测试题班级：姓名：得分：一、选择题（每小题2分，共30分）1、①“全体著名文学家”构成一个集合；②集合{0}中不含元素；③{1，2}，{2，1}是不同的集合；上面三个叙述中，正确的个数是（）A、0B、1C、2D、32、已知集合，则下列关系式正确的是（）3、在下列式子中，①②③④⑤{0，1，2}={2，1，0}，其中错误的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、，则集合A的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个5、下列各式中，...
