![高中数学 第一章 解三角形 1.1.2 余弦定理（2）课件 新人教A版必修5[共28页]](https://www.peiji.com/assets/images/load.png)
余弦定理（二）1一、余弦定理1．三角形任何一边的平方等于①________，即a2＝②________，b2＝③________，c2＝④________.2．余弦定理的推论：cosA＝⑤________，cosB＝⑥________，cosC＝⑦________.23．余弦定理与勾股定理(1)勾股定理是余弦定理的特殊情况，在余弦定理表达式中令A＝90°，则a2＝b2＋c2；令B＝90°，则b2＝a2＋c2；令C＝90°，则c2＝a2＋b2.(2)在△ABC中，若a2<b2＋c2，则A为⑧________角，反之亦成立；若a2...
24/4/8第2课时蒸馏和萃取124/4/81.蒸馏：（1）使用范围:分离沸点不同的液体（2）主要仪器:蒸馏烧瓶、温度计、冷凝管、牛角管、锥形瓶（3）注意事项:温度计水银球的位置、冷却水的方向、沸石的作用224/4/8蒸馏烧瓶牛角管冷凝管温度计沸石蒸馏装置使用前要检查装置的气密性！酒精灯石棉网锥形瓶324/4/8蒸馏适用的条件：1.液体混合物——各组分互溶2.各组分沸点不同沸点（）的物质先蒸出，然后是沸点（）的物质被蒸出。低高424/4/8...
创设情景，提出问题我们讨论了用倾斜角的对边与邻边之比来刻画梯子的倾斜程度，并且得出了当倾斜角确定时，其对边与斜边之比随之确定．现在我们提出两个问题：问题1：当直角三角形中的锐角确定之后，其他边之间的比也确定吗？问题2：梯子的倾斜程度与这些比有关吗？如果有，是怎样的关系？12问题1：如图,当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?探究学习，感悟新知3(1)直角...
1.1.2集合的表示方法1．下列命题中正确的是(C)①0与{0}表示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合{x|4<x<5}可以用列举法表示．A．只有①和④B．只有②和③C．只有②D．只有②和④解析：①中“0”不能表示集合,而“{0}”可以表示集合；根据集合中元素的无序性可知②正确；根据集合的互异性可知③错误；④不能用列举法表示,原因是集合中有无数...
1.1.2空间向量的数量积运算基础练稳固新知夯实基础1．若a,b均为非零向量,则ab＝|a||b|是a与b共线的()A．充分不必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件2．已知|a|＝1,|b|＝,且a－b与a垂直,则a与b的夹角为()2A．60°B．30°C．135°D．45°3．设A、B、C、D是空间不共面的四点,且满足＝0,＝0,＝0,则△BCD是()AB→AC→AC→AD→AB→AD→A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．不确定4．已知向量a和b的夹...
1.1.2余弦定理①已知三角形的任意两角及其一边；问题1运用正弦定理能解怎样的三角形？②已知三角形的任意两边与其中一边的对角.提示:甲乙两位同学均住在世博园的附近，已知甲同学家距离世博园入口处300米，乙同学家距离世博园入口处400米，某天，甲乙两位同学相约一同参观世博园，请问，你能求出甲乙两同学家相距多少米吗？问题2如果已知三角形的两边及其夹角，能解这个三角形吗？根据三角形全等的判定方法，“边角边”这个三角...
1.1.2空间向量的数量积运算【学习目标】课程标准学科素养1.了解空间向量夹角的概念及表示方法.2.掌握两个向量的数量积的概念、性质与运算律.（重点）3.可以用数量积证明垂直,求解角度和长度．（重点、难点）1、逻辑推理2、数学运算3、数学抽象【自主学习】1.空间向量的夹角(1)已知两个非零向量a,b,在空间任取一点O,作OA＝a,OB＝b,则∠AOB叫做向量a,b的,记作．(2)a,b为非零向量,〈a,b〉＝〈b,a〉,a与b的夹角的范围是,其中当〈a,b...
1.1.2集合的表示第一章集合与常用逻辑用语1．1集合的概念第2课时集合的表示课前自主预习1．掌握用列举法表示有限集．2．理解描述法格式及其适用情形．3．学会在集合不同的表示法中作出选择和转换．1．列举法把集合的所有元素出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．温馨提示：(1)元素与元素之间必须用“，”隔开．(2)集合中的元素必是明确的．(3)集合中的元素不能重复．(4)集合中的元素可以是任何事物．一一列...
备作业（二）集合的表示[A级基础稳固]1．下列说法中正确的是()A．集合{x|x2＝1,x∈R}中有两个元素B．集合{0}中没有元素C.∈{x|x<2}133D．{1,2}与{2,1}是不同的集合解析：选A{x|x2＝1,x∈R}＝{1,－1}；集合{0}是单元素集,有一个元素,这个元素是0；{x|x<2}＝{x|x<},>,所以∉{x|x<2}；根据集合3121312133中元素的无序性可知{1,2}与{2,1}是同一个集合．2．方程组的解集是()221,9.xyxyA．(－5,4)B．(5,－4)C．{(－5,4)...
课时同步练1.1.2空间向量的数乘运算一、单选题1．下列命题中正确的是（）A．若a与b共线,b与c共线,则a与c共线B．向量a,b,c共面,即它们所在的直线共面C．零向量没有确定的方向D．若a∥b,则存在唯一的实数λ,使a＝λb【参考答案】C【解析】从向量共线反例判断A,共面向量定理判断B,零向量的定义判断C,共线向量定理判断D．推出正确命题选项．解：若a与b共线,b与c共线,则a与c共线,如果b是零向量,a与c不共线,A不正确．向量a,b,c共面就...
1.1.2空间向量的数乘运算重点练一、单选题1．在下列条件中,使M与A、B、C一定共面的是（）A．B．C．D．2．若A,B,C不共线,对于空间任意一点O都有,则P,A,B,C四点（）A．不共面B．共面C．共线D．不共线3．如图,空间四边形OABC中,M、N分别是OA、BC的中点,点G在线段MN上,且MG=2GN,则,则（）A．x＝,y＝,z＝B．x＝,y＝,z＝C．x＝,y＝,z＝D．x＝,y＝,z＝4．如图,在底面为平行四边形的四棱柱中,是与的交点,若,,,则下列向量中与相等的向量...
111公式章1节1课时同步练1.1.2空间向量的数乘运算一、单选题1．下列命题中正确的是（）A．若a与b共线,b与c共线,则a与c共线B．向量a,b,c共面,即它们所在的直线共面C．零向量没有确定的方向D．若a∥b,则存在唯一的实数λ,使a＝λb2．已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,AC1的中点为O,则下列命题中正确的是（）A．与是一对相等向量B．与是一对相反向量C．与是一对相等向量D．与是一对相反向量3．如图所示,空间四边形中,,点在上,且,为中点,...
1.1.2空间向量的数乘运算基础练一、单选题1．在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中,向量,,是（）1DA1DC1AC1A．有相同起点的向量B．等长向量C．共面向量D．不共面向量2．如图,在正方体中,若,则的值为（）A．B．C．D．3．在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,E为PD的中点,若,,,则（）PAaPBbPCcBEA．B．111222abc111222abcC．D．131222a...
111公式章1节1课时同步练1.1.2空间向量的数乘运算一、单选题1．下列命题中正确的是（）A．若a与b共线,b与c共线,则a与c共线B．向量a,b,c共面,即它们所在的直线共面C．零向量没有确定的方向D．若a∥b,则存在唯一的实数λ,使a＝λb2．已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,AC1的中点为O,则下列命题中正确的是（）A．与是一对相等向量B．与是一对相反向量C．与是一对相等向量D．与是一对相反向量3．如图所示,空间四边形中,,点在上,且,为中点,...
