1.聚点、孤立点、导集和闭包2.数学分析和拓扑典型例子解析3.闭包与内部的关系及性质2.4.3聚点、导集和闭包关系特紧密1聚点、孤立点、导集和闭包PARTONE量子力学聚点和孤立点聚点：设是拓扑空间的一个子集，，若对的任一邻域，都有，则称为集合的一个聚点或极限点.孤立点：点且不是的聚点，则称为的孤立点，即存在的邻域，使得量子力学导集、闭包、边界、边界点导集：称的所有聚点构成的集合叫做的导集，记作或.闭包：为...
闭集的闭包与内部拓扑学内部:集合的内部为包含于的所有开集的并,记作或.设是拓扑空间的一个子集.闭包:集合的闭包为包含着的所有闭集的交,记作或.由定义可知,为开集,为闭集,并且.若是开集,则.若是闭集,则.集合的闭包与内部定理1.设是的一个子空间,是的一个子集,表示在中的闭包.那么在中的闭包等于.证:用表示在中的闭包.是中的闭集,是的闭集.因为包含,并且根据定义,等于中包含的所有闭子集的交,所以.另一方面,已知是的一个闭集,存...
14.4关系的闭包闭包定义闭包的构造方法集合表示矩阵表示图表示闭包的性质2一、闭包定义定义设R是非空集合A上的关系,R的自反（对称或传递）闭包是A上的关系R,使得R满足以下条件：（1）R是自反的（对称的或传递的）（2）RR（3）对A上任何包含R的自反（对称或传递）关系R有RR.一般将R的自反闭包记作r(R),对称闭包记作s(R),传递闭包记作t(R).3由闭包的定义可知，R的自反（对称，传递）闭包是含有...
